Dasar Analisis
2.1. Perencanaan
Struktur Beton Bertulang
Untuk menjamin keamanan
dan kenyamanan bangunan selama masa layanannya, struktur bangunan direncanakan
dengan berpedoman kepada kaidah dan peraturan yang berlaku di Indoensia,
seperti,
1. Peraturan Beton Indonesia
(PBI) 1971 N.I. -2.
2. Pedoman Perencanaan
Pembebanan untuk Rumah dan Gedung, SKBI – 1.3.53.1987.
3. Tata Cara Perhitungan
Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung SK.SNI T-15-1991-03.
4. Tata Cara Perencanaan
Tahan Gempa Untuk Bangunan Gedung SK.SNI 03-1726-2002.
5. Desain Spektra Indonesia
2011
2.2. Faktor
Beban
Agar komponen struktur
memenuhi syarat kekuatan dan layak pakai terhadap bermacam-macam kombinasi
beban, maka ditentukan faktor beban sebagai berikut :
a. Untuk pembebanan akibat
beban hidup dan beban mati
U = 1.2D + 1.6L
b. Jika ketahanan struktur
terhadap beban angin harus diperhitungkan dalam perencanaan maka :
U = 0.75(1.2D + 1.6L + 1.6W)
c. Untuk mendapatkan kondisi
yang paling berbahaya dimana harus memperhitungkan kemungkinan beban hidup
maksimum maupun nol maka :
U = 0.9D + 1.3W
Dengan catatan nilai U yang diperoleh tidak boleh
kurang dari
U = 1.2D + 1.6L
d. Jika ketahanan struktur
terhadap beban gempa harus diperhitungkan dalam perencanaan maka :
U = 1.05(D + LR ± E) atau U = 0.9(D ± E)
2.3. Faktor Reduksi
Kekuatan
Untuk ф ditentukan dalam
SK-SNI-T-15-1991-03 pasal 3.2.3 sebagai berikut :
a. Untuk gaya dalam lentur
tanpa gaya aksial ф
= 0.80
b. Untuk gaya aksial tarik
dan aksial tarik dengan lentur ф
= 0.80
c.
Untuk gaya aksial tekan dan aksial tekan dengan lentur ф = 0.65
d. Untuk geser dan torsi ф
= 0.60
e.
Kolom bertulangan simetris yang dibebani gaya aksial
rendah nilai ф boleh ditingkatkan dari
0.65 menjadi 0.80
2.4. Perencanaan
Balok
Menurut
SK-SNI-T-15-1991-03 Tabel 3.2.5 (a), untuk dimensi balok yang terletak diatas
dua tumpuan maka :
a. tebal balok (h) : h 
Rumus diatas berlaku untuk
fy = 400 MPa sedangkan untuk fy selain 400 MPa nilainya harus dikalikan dengan
:
b. Lebar balok
c. Untuk balok yang berada ditengah konstruksi
Berdasarkan SK-SNI
T-15-1991-03 pasal 3.6.2 butir 4 :
be = bw + b1 + b2
Untuk hw ≤4 hf, maka : b1 = b2 = hw
Untuk hw > 4 hf, maka : b1 = b2 = 4 hf
d. Untuk balok yang berada di tepi konstruksi
Berdasarkan SK-SNI
T-15-1991-03 pasal 3.6.2 butir 4 :
be = bw + b1
Untuk hw ≤ 4 hf, maka : b1 = hw
Untuk hw > 4 hf, maka : b1 = 4 hf
Lentur Balok
Standar
SK-SNI-T-15-1991-03 pasal 3.3.2.7 menetapkan bentuk persegi panjang untuk
distribusi tegangan beton tekan
ekivalen. Intensitas tegangan beton tekan rata-rata ditentukan sebesar
0.85 fc’ dan dianggap bekerja pada daerah tekan dari penampang balok sebesar b
dan sedalam a, dengan rumus :
a = β1.c
dimana : c merupakan arak
serat tekan terluar ke garis netral dan β1 merupakan konstanta yang merupakan
fungsi dari kelas kuat beton
Standar
SK-SNI-T-15-1991-03 menetapkan nilai β1
sebagai berikut :
β1= 0.85 untuk 0 ≤ fc’ ≤ 30 MPa
β1=
0.85 – 0.008(fc’ – 30) untuk 0 ≤ fc’ ≤
55 MPa
β1= 0.65 untuk fc’ > 55 MPa
Untuk menghindari
keruntuhan mendadak maka SK-SNI-T-15-1991-03 03 pasal 3.3.3 menetapkan batasan
rasio tulangan maksimum pada balok dengan tulangan tunggal yaitu :
ρmax = 0.75 ρb
dimana :
Tetapi rasio tulangan
tersebut tidak boleh lebih kecil dari :
Pembatasan rasio tulangan
untuk balok dengan tulangan rangkap adalah :
Agar kondisi tulangan
tekan leleh terpenuhi, maka harus memenuhi rumus berikut:
Dalam perencanaan
penulangan lentur balok beton bertulang, asumsi-asumsi yang digunakan adalah :
a. Bidang penampang tetap
rata sebelum dan sesudah deformasi lentur terjadi
b. Diagram tegangan dan
regangan baja diketahui.
c. Diagram tegangan dan
regangan beton diketahui.
d. Tegangan tarik beton
diabaikan
e. Regangan tekan maksimum
beton diambil sebesar 0.003.
Dari asumsi-asumsi di
atas, hubungan tegangan dan regangan pada penampang balok beton bertulang dapat
dimodelkan seperti berikut,
Gambar 2.1.Diagram Tegangan
dan Regangan Penampang Beton Bertulang
C adalah resultan
gaya tekan dalam yang terletak di atas
garis netral yang besarnya dihitung dengan rumus berikut :
C = 0,85 fc’.a.b.
Sedangkan T adalah
resultan gaya tarik dalam yang terletak di bawah garis netral dan harganya :
T = As. Fy.
z merupakan jarak antara C
dan T. Arah garis kerja C dan T sejajar dan sama besar tetapi berlawanan arah
dan dipisahkan dengan jarak z sehingga membentuk kopel momen tahanan dalam,
dimana nilai maksimumnya disebut kuat lentur atau momen tahanan penampang
komponen struktur lentur.
Apabila penampang balok
tersebut dibebani momen lebih besar dan terus ditambah, maka regangannya
semakin besar sehingga kemampuan regangan beton terlampaui dan akan terjadi
keruntuhan pada beton. Pada keruntuhan ini ada tiga macam pola keruntuhan yang
tergantung pada nilai tegangan baja tulangan ( fs ) yaitu :
1. Keruntuhan tarik ( tension failure )
Keruntuhan
tarik terjadi jika persentase baja tulangannya relatif kecil yang disebut
dengan balok bertulang kurang (underreinforced beam). Pada kondisi ini tulangan
lebih dahulu mencapai regangan lelehnya sebelum tegangan tekan beton mencapai
maksimum
2. Keruntuhan seimbang ( balance failure )
Keruntuhan
imbang terjadi bila beton maupun baja tulangan mencapai regangan atau tegangan
maksimumnya secara bersamaan.
3. Keruntuhan tekan ( compression failure )
Keruntuhan
tekan terjadi apabila penampang dengan persentase baja tulangannya cukup besar
(overreinforced beam) sehingga tegangan di serat beton lebih dulu mencapai
kapasitas maksimum sebelum tegangan pada baja tulangan meleleh. Keruntuhan
tekan ini terjadi secara tiba – tiba dan sebelumnya tidak ada tanda – tanda
berupa defleksi yang besar.
Dalam perencanaan beton
bertulangan tunggal diusahakan keruntuhan yang terjadi adalah keruntuhan tarik
(under reinforced) karena tanda-tanda keruntuhan akan terlihat dengan lendutan
yang besar akibat baja yang meleleh.
Dalam prakteknya balok
dengan tulangan tunggal jarang sekali digunakan, karena jika hanya dengan satu
macam tulangan di daerah tarik saja tanpa adanya tambahan tulangan di daerah
tekan akan menyulitkan dalam pengaitan sengkang. Sesuai dengan mekanisme
diatas, dalam perencanaan penampang balok digunakan tulangan rangkap.
Adapun alasan pemasangan
tulangan rangkap khususnya tulangan tekan adalah :
1. Untuk kasus tinggi balok
yang rendah, bisa jadi rmax (pada kasus tulangan tunggal) tidak cukup. Untuk
itu perlu tulangan tekan yang dapat mempertinggi kapasitas momen.
2. Untuk memperbesar
daktilitas beton bertulang khususnya akibat momen. Dengan adanya tulangan tekan
menyebabkan tinggi garis netral menjadi pendek dan kurvatur menjadi besar.
3. Meningkatkan kekakuan
penampang sehingga mengurangi defleksi pada balok. Dengan adanya tulangan
tekan, jelas akan memperbesar inersia penampang balok dan selanjutnya
mengurangi lendutan (defleksi) yang terjadi.
4. Untuk mempertimbangkan
kemungkinan terjadinya kombinasi beban yang menyebabkan momen berubah tanda.
Perubahan momen yang terjadi karena ada gaya luar yang bekerja pada struktur,
misalnya beban horizontal akibat gempa yang dapat menyebabkan momen-momen
internal berubah tanda.
Gambar 2.2.
Diagram Tegangan dan Regangan Tulangan Rangkap
|
|
Gambar
berikut memperlihatkan sebuah penampang persegi dengan tulangan tekan As’
ditempatkan sejarak d’ dari serat atas dan tulangan tarik As pada jarak d dari
serat atas. Dalam hal ini diasumsikan bahwa kedua tulangan yaitu As’ dan As
leleh yaitu mencapai fy pada saat runtuh.
Momen tahanan nominal
total (Mn) dapat dianggap sebagai penjumlahan dari dua bagian.
Bagian pertama, Mn1 adalah
kopel yang terdiri dari gaya pada tulangan tekan dan gaya pada tulangan tarik
yang luas tulangannya sama yaitu As’.
Mn1 =
As’ fy (d – d’) (Gambar
d)
Bagian kedua, Mn2 adalah
bagian yang bertulangan tunggal, termasuk juga blok segi empat ekivalen (beton
tekan) dengan luas tulangan tariknya adalah (As–As’).
Mn2 =
(As – As’) fy (d – a/2) (Gambar e.)
Tinggi blok tegangan a,
adalah :
Dengan ρ= As/bd dan ρ’= As’/bd , maka persamaan
di atas dapat dituliskan sebagai berikut :
Maka momen tahanan nominal
total menjadi :
Mn = Mn1 + Mn2
= As’fy (d –
d’) + (As – As’) fy (d – a/2)
Persamaan ini hanya berlaku apabila tulangan tekan As’
leleh. Bila belum leleh harus dicari tegangan aktual fs’ pada tulangan tekan
As’ tersebut.
Geser Balok
Keruntuhan geser pada
perencanaan balok harus dihindarkan karena keruntuhan ini bersifat getas dan
sangat berbahaya. Oleh karena itu pada daerah sendi plastis sumbangan kekuatan
beton terhadap geser diabaikan, sehingga geser pada daerah ini harus dapat
dipikul oleh tulangan geser seluruhnya (SK-SNI-T-15-1991 pasal 3.14.7.2.1)
Besarnya gaya geser yang
terjadi, menurut SK-SNI-T-15-1991 pasal.3.14.7. harus dihitung dalam kondisi
sendi plastis terjadi pada kedua ujung balok (konservatif), dengan rumus :
Tetapi dalam segala hal,
besarnya gaya geser maksimum balok tidak perlu lebih besar dari :
dengan :
Mov =
momen kapasitas balok akibat
luas tulangan terpasang
=
ф x momen nominal balok
akibat luas tulangan terpasang
di mana ф =
1,25 untuk fy < 400 Mpa
ф = 1,4 untuk fy ≥ 400 Mpa
Vg =
gaya geser akibat beban
gravitasi
VD,b = gaya geser balok akibat beban mati
VL,b = gaya geser balok akibat beban hidup
VE,b = gaya geser balok akibat beban gempa
k = faktor jenis struktur,diambil = 1
Berdasarkan
SK-SNI-T-15-1991 pasal.3.4.1.2.1. maka penampang dengan jarak kurang dari d
dari muka kolom / tumpuan boleh direncanakan terhadap gaya geser Vu yang besarnya
didapat dari titik sejarak d. Maka gaya geser Vu untuk perencanaan geser pada
daerah sendi plastis ini diambil dari gaya geser dititik sejauh d dari muka
kolom.
Untuk tulangan geser pada
daerah sendi plastis digunakan sengkang tertutup yang dipasang pada sepanjang
dua kali tinggi balok (2h) diukur dari muka komponen struktur pendukung ke arah
tengah bentang pada kedua ujung dari komponen struktur tersebut.
Pada lokasi yang
berpotensi yang terjadi sendi plastis, spasi maksimum dari sengkang yang
disyaratkan oleh SK-SNI-T-15-1991 pasal 3.14.3.3.2. tidak boleh melebihi dari
hal sebagai berikut :
1. d/4
2. 8 kali diameter tulangan
longitudinal terkecil
3. 24 kali diameter batang
sengkang
4. 200 mm
5. Untuk menghindari tekuk
(buckling) disyaratkan :
diman :
Ast = luas dari
tulangan transversal, mm2
Asl = luas
tulangan longitudinal, mm2
fyl = kuat
leleh tulangan longitudinal,Mpa
fyt = kuat
leleh tulangan transversal (sengkang), MPa
Pada daerah diluar sendi
plastis, digunakan sengkang dengan spasi maksimum tidak boleh melebihi hal
sebagai berikut (SK-SNI-T-15-1991 Pasal 3.4.5.4.).
1. d/2
2. 600 mm
Rumus persamaan untuk
mencari gaya geser Vu,b diatas hanya benar jika sendi plastis terjadi di muka
kolom, dalam hal sendi plastis tidak terjadi di muka kolom maka persamaan
diatas menjadi :
atau
Perumusan penulangan geser
menurut SK-SNI-T-15-1991 pasal 3.4.1 s/d 3.4.5, adalah :
1. Vu ≤Ø Vn
Dimana Vu adalah gaya
geser terfaktor pada penampang yang ditinjau dan Vn adalah Kuat geser nominal
yang dihitung dari :
Vn = Vc+ Vs
Vc = kuat geser nominal yang disediakan beton
Vs = kuat geser nominal yang disediakan oleh tulangan
Ø = faktor
reduksi kekuatan = 0,6
2. Kuat geser nominal yang
disediakan beton dihitung dengan rumus :
Untuk perencanaan sendi plastis Vc = 0
3. Kuat geser nominal dari
tulangan geser dalam jarak s
, tetapi untuk perencanaan sendi plastis Vs tidak boleh lebih dari
Dari rumus diatas diperoleh
tulangan geser yang diperlukan sejarak s
4. Syarat spasi untuk
tulangan geser :
Jika 
; spasi tulangan geser tidak boleh
melebihi d/2 atau 600 mm.
Jika
; spasi tulangan geser tidak boleh melebihi d/4 atau 300 mm.
5. Tulangan longitudinal yang
mengalami tekan harus dilindungi oleh sengkang dengan diameter minimum 10 mm.
Pada Proyek ini dipakai diameter 10 mm.
2.5. Perencanaan
Pelat
Pemeriksaan Tebal Pelat
Berdasarkan
SK-SNI-T-15-1991-03 pasal 3.2.5 butir 3 sub butir 3, syarat tebal pelat penahan
lenturan 2 arah adalah sebagai berikut :
dan jika : λm < 2 ,
maka hf ≥ 120 mm
λm ≥ 2, maka hf ≥ 90 mm
dengan :
Ln = panjang
bentang bersih (mm), untuk sistem pelat dan balok
Ln adalah jarak dari sisi ke sisi
balok
Ln = panjang
bentang terpanjang – lebar balok
Ln = L
– bw
Β = rasio antara bentang bersih sisi
terpanjang dengan bentang bersih sisi terpendek
λ m = 
λ = 
dengan
: λ = kekakuan pelat
Ibp = Inersia balok pelat
Ip = Inersia pelat
Rasio Tulangan
Rasio luas tulangan susut
minimum terhadap luas bruto penampang beton ditetapkan SK-SNI-T-15-1991-03
pasal 3.16.12 seperti yang dicantumkan dalam Tabel berikut
|
Tipe Pelat
|
Rasio Tulangan (ρ)
|
|
Pelat yang menggunakan batang tulangan deform mutu 300
|
0,0020
|
|
Pelat yang menggunakan batang tulangan deform atau jaring kawat las
(polos atau deform) mutu 400
|
0,0018
|
|
Pelat yang menggunakan batang tulangan dan tegangan leleh melebihi 400
Mpa yang diukur pada regangan leleh sebesar 0,35 %
|
0,0018 400/fy
|
Tetapi dalam segala hal rasio
tersebut tidak boleh kurang dari 0,0014. Tulang susut dan temperatur harus
dipasang dengan jarak tidak lebih dari lima kali tebal pelat ataupun 500 mm.
Untuk sistem pelat dua
arah, penempatan tulangannya sesuai dengan sifat beban dan kondisi tumpuannya,
serta harus memenuhi ketentuan sebagai berikut :
1. Luas tulangan pada
masing-masing arah harus dihitung berdasarkan nilai momen pada penampang
kritis, tetapi luas tulangan minimum untuk menahan susut dan temperatur harus tetap dipenuhi.
2. Jarak antara tulangan pada
penampang kritis tidak boleh lebih besar dari tebal pelat, kecuali untuk
konstruksi pelat berusuk.
3. Tulangan momen positif
yang tegak lurus terhadap suatu tepi yang tidak menerus, dari bentang tepi
harus dilanjutkan sampai ke tepi pelat dan harus tertanam ke dalam balok
sprandel, kolom atau dinding paling sedikit 150 mm.
4. Tulangan momen negatif
yang tegak lurus terhadap suatu tepi yang tidak menerus harus dibengkokkan,
diberi kait atau jangkar ke dalam balok sprandel, kolom atau dinding agar
kemampuan menahan momen dipenuhi.
Geser Pelat
Kuat geser perlu V menurut
SK-SNI-T-15-1991-03 pasal 3.15.2 butir 1 bahwa faktor beban untuk perencanaan
berdasarkan beban kerja :
V = 1,0 DL +
1,0 LL
Besarnya gaya geser pada
pelat adalah :
Vu = ½.q.L – q.x
Untuk pelat satu arah, menurut
SK-SNI-T-15-1991-03 pasal 3.4.1 butir 1
Vu ≤ ф Vn
Dimana ф merupakan faktor
reduksi kekuatan geser menurut SK-SNI-T-15-1991-03 pasal 3.2.3 butir 2 sub
butir 3 diambil sebesar 0.6. Vn merupakan
gaya geser normal = Vc + Vs
Kuat geser (Vc) yang
disumbangkan beton untuk komponen struktur yang dibebani oleh geser dan lentur
menurut SK-SNI-T-15-1991-03 pasal 3.4.3.1 adalah :
Vc = 
2.6. Perencanaan
Kolom
Momen Rencana Kolom
Pada perhitungan
perencanaan kolom untuk struktur dengan tingkat daktilitas penuh ini,
rumus-rumus yang dipakai mengacu pada SK-SNI-T-15-1991-03 pasal 3.14.4. yaitu :
1. Kuat lentur (momen) kolom
ditentukan dengan rumus : (SK-SNI-T-15-1991 pasal.3.14.4.2.2.)
atau
2. Tetapi dalam segala hal
tidak perlu diambil lebih besar dari pada :
dimana 
merupakan jumlah momen rencana kolom
pada pusat join.
merupakan jumlah momen kapasitas
balok pada pusat join yang berhubungan dengan kapasitas lentur aktual dari
balok Ø0.Mn,b. Mn,b
merupakan kuat lentur nominal balok dihitung terhadap luas tulangan yang
terpasang. Ω merupakan koefisien pembesar dinamis yang memperhitungkan pengaruh
dari terjadinya sendi plastis pada struktur secara keseluruhan yang besarnya
adalah 1.3; kecuali untuk kolom lantai pertama dan yang paling atas yang
memungkinkan terjadinya sendi plastis pada kolom, maka wd = 1. MD,k merupakan momen kolom akibat beban mati. ML,k merupakan
momen kolom akibat beban hidup. ME,k merupakan momen kolom akibat
beban gempa. Α merupakan faktor ditribusi momen kolom portal yang ditinjau
sesuai dengan kekakuan relatif kolom atas dan kolom bawah dan k merupakan faktor
jenis struktur, diambil = 1.
Gaya Aksial Rencana Kolom
Besarnya gaya aksial yang
bekerja pada kolom selain berasal dari gaya aksial gravitasi akibat beban mati
dan beban hidup, juga berasal dari momen kapasitas balok yang berada pada
ujung-ujung kolom.
Perumusan gaya aksial yang
bekerja pada kolom mengacu pada rumus SK-SNI-T-15-1991 Pasal. 3.14.4.3. yaitu :
tetapi dalam segala hal
tidak perlu lebih besar dari :
Nu,k = gaya aksial rencana kolom pada pusat joion
Rv = faktor
reduksi yang ditentukan sebesar :
Rv =
1,0 untuk
1<n ≤ 4
Rv =
1,1 – 0,025 . n untuk
4<n 20
Rv =
1,0 untuk n > 4
dengan n adalah jumlah
lantai tingkat diatas kolom yang ditinjau.
Ng,k = Gaya aksial akibat
beban gravitasi terfaktor pada pusat join
Lb = bentang balok,
diukur dari pusat join
Gaya Geser Rencana Kolom
Besarnya gaya geser kolom
ditentukan berdasarkan terjadinya sendi plastis pada ujung balok yang bertemu
pada kolom tersebut, yang dihitung berdasarkan rumus pada SK-SNI-T-15-1991
pasal.3.14.7.1.2. yaitu :
tetapi dalam segala hal
tidak perlu melebihi :
Mu,k-ka = momen kolom pada ujung atas kolom
pada bidang muka balok
Mu,k-kb = momen kolom pada ujung bawah kolom
pada bidang muka balok
hn = tinggi
bersih kolom yang ditinjau
VD,k = gaya geser kolom akibat beban mati
VL,k = gaya geser kolom akibat beban hidup
VE,k = gaya geser kolom akibat beban gempa
K = faktor
jenis struktur = 1
Dengan dijinkannya terjadi
sendi plastis pada kolom dasar, maka besarnya gaya geser dihitung adalah
berdasarkan momen kapasitas yang ada pada ujung kolom dasar tersebut :
Untuk perhitungan jarak sengkang/tulangan
geser (S), dipakai rumus pada SK-SNI-T-15-1991 pasal.3.4.5.6.2. yaitu :
Untuk daerah sendi plastis
Vs=Vo/f , sedangkan untuk daerah diluar sendi plastis dipakai Vo=Vu/f-Vc,
dengan Vc adalah gaya geser yang disumbangkan oleh beton sesuai rumus
SK-SNI-T-15-1991 pasal.3.4.3.1.2. yaitu :
(
Nu dalam MPa)
Nu merupakan gaya aksial
minimum yang terjadi pada kolom.
Mengacu pada
SK-SNI-T-15-1991 pasal.3.14.4.4.2, tulangan geser pada kolom yang tidak
berpotensi terjadi sendi plastis, harus dipasang pada seluruh tinggi kolom
dengan jarak maksimum tidak melebihi :
a. ¼ dimensi komponen
struktur terkecil :
b. 8 kali diameter tulangan
longitudinal
c.
100 mm
Pada kolom berpotensi
terjadi sendi pastis, Vc tidak diperhitungkan dan tulangan geser diperhitungkan
terjadi sepanjang lo dari muka join yang ditinjau dengan panjang lo tidak boleh
kurang dari :
a. h (tinggi penampang
kolom), untuk Nu,k< 0,3.Ag.fc’
b. 1.5 h untuk Nu,k > 0,3. Ag.fc’
c.
1/6 bentang bersih komponen struktur
d. 450 mm
2.7. Perencanaan
Joint Balok-Kolom
Dalam SK-SNI-T-15-1991-03
kriteria untuk perencanaan joint balok kolom pada beton bertulang adalah
sebagai berikut:
1. Kekuatan joint tidak boleh
lebih kecil dari kekuatan komponen struktur yang dihubungkannya.
2. Karena kesulitan dalam
perbaikannya dan penurunan kemampuan memancarkan energi pada mekanisme
keruntuhan joint maka seharusnya joint tetap dalam keadaan elastis.
3. Kekuatan kolom tidak boleh
diperlemah oleh karena perilaku joint yang berdekatan dengannya.
4. Deformasi joint tidak
boleh memperbesar simpangan antar tingkat.
5. Pengaturan penulangan
joint tidak boleh mengakibatkan kerumitan dalam perencanaan.
