Iklan 1

Rabu, 07 Februari 2018

Dasar Analisis Perencanaan Struktur Beton Bertulang



Dasar Analisis


2.1. Perencanaan Struktur Beton Bertulang

Untuk menjamin keamanan dan kenyamanan bangunan selama masa layanannya, struktur bangunan direncanakan dengan berpedoman kepada kaidah dan peraturan yang berlaku di Indoensia, seperti,
1.     Peraturan Beton Indonesia (PBI) 1971 N.I. -2.
2.     Pedoman Perencanaan Pembebanan untuk Rumah dan Gedung, SKBI – 1.3.53.1987.
3.     Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung SK.SNI T-15-1991-03.
4.     Tata Cara Perencanaan Tahan Gempa Untuk Bangunan Gedung SK.SNI 03-1726-2002.
5.     Desain Spektra Indonesia 2011

2.2. Faktor Beban

Agar komponen struktur memenuhi syarat kekuatan dan layak pakai terhadap bermacam-macam kombinasi beban, maka ditentukan faktor beban sebagai berikut :
a.       Untuk pembebanan akibat beban hidup dan beban mati
U = 1.2D + 1.6L
b.       Jika ketahanan struktur terhadap beban angin harus diperhitungkan dalam perencanaan maka :
U = 0.75(1.2D + 1.6L + 1.6W)
c.       Untuk mendapatkan kondisi yang paling berbahaya dimana harus memperhitungkan kemungkinan beban hidup maksimum maupun nol maka :
U = 0.9D + 1.3W
Dengan catatan nilai U yang diperoleh tidak boleh kurang dari
U = 1.2D + 1.6L
d.       Jika ketahanan struktur terhadap beban gempa harus diperhitungkan dalam perencanaan maka :
U = 1.05(D + LR ± E) atau U = 0.9(D ± E)

2.3. Faktor Reduksi Kekuatan

Untuk ф ditentukan dalam SK-SNI-T-15-1991-03 pasal 3.2.3 sebagai berikut :
a.       Untuk gaya dalam lentur tanpa gaya aksial                                                                  ф = 0.80
b.       Untuk gaya aksial tarik dan aksial tarik dengan lentur                                                ф = 0.80
c.        Untuk gaya aksial tekan dan aksial tekan dengan lentur                            ф = 0.65
d.       Untuk geser dan torsi                                                                                                                                                           ф = 0.60
e.        Kolom bertulangan simetris yang dibebani gaya aksial rendah nilai ф  boleh ditingkatkan dari 0.65 menjadi 0.80

2.4. Perencanaan Balok

Menurut SK-SNI-T-15-1991-03 Tabel 3.2.5 (a), untuk dimensi balok yang terletak diatas dua tumpuan maka :
a.     tebal balok (h) :   h  
Rumus diatas berlaku untuk fy = 400 MPa sedangkan untuk fy selain 400 MPa nilainya harus dikalikan dengan :
                       
b.     Lebar balok
                             
c.     Untuk balok yang berada ditengah konstruksi
Berdasarkan SK-SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.2 butir 4 :
be = bw + b1 + b2    
Untuk hw 4 hf, maka : b1 = b2 = hw
Untuk hw > 4 hf, maka : b1 =  b2 = 4 hf
d.     Untuk balok yang berada di tepi konstruksi
Berdasarkan SK-SNI T-15-1991-03 pasal 3.6.2 butir 4 :
be = bw + b1
Untuk hw 4 hf, maka : b1 = hw
Untuk hw > 4 hf, maka : b1 = 4 hf

Lentur Balok
Standar SK-SNI-T-15-1991-03 pasal 3.3.2.7 menetapkan bentuk persegi panjang untuk distribusi tegangan beton tekan  ekivalen. Intensitas tegangan beton tekan rata-rata ditentukan sebesar 0.85 fc’ dan dianggap bekerja pada daerah tekan dari penampang balok sebesar b dan sedalam a, dengan rumus :
a = β1.c
dimana : c merupakan arak serat tekan terluar ke garis netral dan β1 merupakan konstanta yang merupakan fungsi dari kelas kuat beton
Standar SK-SNI-T-15-1991-03 menetapkan nilai  β1 sebagai berikut :
β1= 0.85 untuk 0 ≤ fc’ ≤ 30 MPa
β1= 0.85 – 0.008(fc’ – 30)  untuk 0 ≤ fc’ ≤ 55 MPa
β1= 0.65 untuk fc’ > 55 MPa
Untuk menghindari keruntuhan mendadak maka SK-SNI-T-15-1991-03 03 pasal 3.3.3 menetapkan batasan rasio tulangan maksimum pada balok dengan tulangan tunggal yaitu :
ρmax = 0.75 ρb
dimana :
Tetapi rasio tulangan tersebut tidak boleh lebih kecil dari :
Pembatasan rasio tulangan untuk balok dengan tulangan rangkap adalah :
Agar kondisi tulangan tekan leleh terpenuhi, maka harus memenuhi rumus berikut:
Dalam perencanaan penulangan lentur balok beton bertulang, asumsi-asumsi yang digunakan adalah :
a.       Bidang penampang tetap rata sebelum dan sesudah deformasi lentur terjadi
b.       Diagram tegangan dan regangan baja diketahui.
c.       Diagram tegangan dan regangan beton diketahui.
d.       Tegangan tarik beton diabaikan
e.       Regangan tekan maksimum beton diambil sebesar 0.003.
Dari asumsi-asumsi di atas, hubungan tegangan dan regangan pada penampang balok beton bertulang dapat dimodelkan seperti berikut,





Gambar 2.1.Diagram Tegangan dan Regangan Penampang Beton Bertulang



C adalah resultan gaya  tekan dalam yang terletak di atas garis netral yang besarnya dihitung dengan rumus berikut :
                        C = 0,85 fc’.a.b.   
Sedangkan T adalah resultan gaya tarik dalam yang terletak di bawah garis netral dan harganya :
                        T = As. Fy. 
z merupakan jarak antara C dan T. Arah garis kerja C dan T sejajar dan sama besar tetapi berlawanan arah dan dipisahkan dengan jarak z sehingga membentuk kopel momen tahanan dalam, dimana nilai maksimumnya disebut kuat lentur atau momen tahanan penampang komponen struktur lentur.
Apabila penampang balok tersebut dibebani momen lebih besar dan terus ditambah, maka regangannya semakin besar sehingga kemampuan regangan beton terlampaui dan akan terjadi keruntuhan pada beton. Pada keruntuhan ini ada tiga macam pola keruntuhan yang tergantung pada nilai tegangan baja tulangan ( fs ) yaitu :
1.   Keruntuhan tarik ( tension failure )
Keruntuhan tarik terjadi jika persentase baja tulangannya relatif kecil yang disebut dengan balok bertulang kurang (underreinforced beam). Pada kondisi ini tulangan lebih dahulu mencapai regangan lelehnya sebelum tegangan tekan beton mencapai maksimum
2.   Keruntuhan seimbang ( balance failure )
Keruntuhan imbang terjadi bila beton maupun baja tulangan mencapai regangan atau tegangan maksimumnya secara bersamaan.

3.   Keruntuhan tekan ( compression failure )
Keruntuhan tekan terjadi apabila penampang dengan persentase baja tulangannya cukup besar (overreinforced beam) sehingga tegangan di serat beton lebih dulu mencapai kapasitas maksimum sebelum tegangan pada baja tulangan meleleh. Keruntuhan tekan ini terjadi secara tiba – tiba dan sebelumnya tidak ada tanda – tanda berupa defleksi yang besar.
Dalam perencanaan beton bertulangan tunggal diusahakan keruntuhan yang terjadi adalah keruntuhan tarik (under reinforced) karena tanda-tanda keruntuhan akan terlihat dengan lendutan yang besar akibat baja yang meleleh.
Dalam prakteknya balok dengan tulangan tunggal jarang sekali digunakan, karena jika hanya dengan satu macam tulangan di daerah tarik saja tanpa adanya tambahan tulangan di daerah tekan akan menyulitkan dalam pengaitan sengkang. Sesuai dengan mekanisme diatas, dalam perencanaan penampang balok digunakan tulangan rangkap.
Adapun alasan pemasangan tulangan rangkap khususnya tulangan tekan adalah :
1.       Untuk kasus tinggi balok yang rendah, bisa jadi rmax (pada kasus tulangan tunggal) tidak cukup. Untuk itu perlu tulangan tekan yang dapat mempertinggi kapasitas momen.
2.       Untuk memperbesar daktilitas beton bertulang khususnya akibat momen. Dengan adanya tulangan tekan menyebabkan tinggi garis netral menjadi pendek dan kurvatur menjadi besar.
3.       Meningkatkan kekakuan penampang sehingga mengurangi defleksi pada balok. Dengan adanya tulangan tekan, jelas akan memperbesar inersia penampang balok dan selanjutnya mengurangi lendutan (defleksi) yang terjadi.
4.       Untuk mempertimbangkan kemungkinan terjadinya kombinasi beban yang menyebabkan momen berubah tanda. Perubahan momen yang terjadi karena ada gaya luar yang bekerja pada struktur, misalnya beban horizontal akibat gempa yang dapat menyebabkan momen-momen internal berubah tanda.
Gambar 2.2. Diagram Tegangan dan Regangan Tulangan Rangkap 
 
 
Gambar berikut memperlihatkan sebuah penampang persegi dengan tulangan tekan As’ ditempatkan sejarak d’ dari serat atas dan tulangan tarik As pada jarak d dari serat atas. Dalam hal ini diasumsikan bahwa kedua tulangan yaitu As’ dan As leleh yaitu mencapai fy pada saat runtuh.

Momen tahanan nominal total (Mn) dapat dianggap sebagai penjumlahan dari dua bagian.
Bagian pertama, Mn1 adalah kopel yang terdiri dari gaya pada tulangan tekan dan gaya pada tulangan tarik yang luas tulangannya sama yaitu As’.
                        Mn1 = As’ fy (d – d’)                                                                          (Gambar d)
Bagian kedua, Mn2 adalah bagian yang bertulangan tunggal, termasuk juga blok segi empat ekivalen (beton tekan) dengan luas tulangan tariknya adalah (As–As’).
                        Mn2 = (As – As’) fy (d – a/2)                                            (Gambar e.)
Tinggi blok tegangan a, adalah :

Dengan   ρ= As/bd dan  ρ’= As’/bd , maka persamaan di atas dapat dituliskan sebagai berikut :
                         
Maka momen tahanan nominal total menjadi :
Mn  = Mn1 + Mn2
=  As’fy (d – d’) + (As – As’) fy (d – a/2)
Persamaan ini  hanya berlaku apabila tulangan tekan As’ leleh. Bila belum leleh harus dicari tegangan aktual fs’ pada tulangan tekan As’ tersebut.

Geser Balok
Keruntuhan geser pada perencanaan balok harus dihindarkan karena keruntuhan ini bersifat getas dan sangat berbahaya. Oleh karena itu pada daerah sendi plastis sumbangan kekuatan beton terhadap geser diabaikan, sehingga geser pada daerah ini harus dapat dipikul oleh tulangan geser seluruhnya (SK-SNI-T-15-1991 pasal 3.14.7.2.1)
Besarnya gaya geser yang terjadi, menurut SK-SNI-T-15-1991 pasal.3.14.7. harus dihitung dalam kondisi sendi plastis terjadi pada kedua ujung balok (konservatif), dengan rumus :
Tetapi dalam segala hal, besarnya gaya geser maksimum balok tidak perlu lebih besar dari :
dengan :
Mov       =              momen kapasitas balok akibat luas tulangan terpasang
                                        =              ф x momen nominal balok akibat luas tulangan terpasang
                                                        di mana ф = 1,25 untuk fy < 400 Mpa
                                        ф = 1,4   untuk fy 400 Mpa
Vg           =              gaya geser akibat beban gravitasi
VD,b       =              gaya geser balok akibat beban mati
VL,b       =              gaya geser balok akibat beban hidup
VE,b       =              gaya geser balok akibat beban gempa
k              =              faktor jenis struktur,diambil = 1

Berdasarkan SK-SNI-T-15-1991 pasal.3.4.1.2.1. maka penampang dengan jarak kurang dari d dari muka kolom / tumpuan boleh direncanakan terhadap gaya geser Vu yang besarnya didapat dari titik sejarak d. Maka gaya geser Vu untuk perencanaan geser pada daerah sendi plastis ini diambil dari gaya geser dititik sejauh d dari muka kolom.
Untuk tulangan geser pada daerah sendi plastis digunakan sengkang tertutup yang dipasang pada sepanjang dua kali tinggi balok (2h) diukur dari muka komponen struktur pendukung ke arah tengah bentang pada kedua ujung dari komponen struktur tersebut.
Pada lokasi yang berpotensi yang terjadi sendi plastis, spasi maksimum dari sengkang yang disyaratkan oleh SK-SNI-T-15-1991 pasal 3.14.3.3.2. tidak boleh melebihi dari hal sebagai berikut :
1.       d/4
2.       8 kali diameter tulangan longitudinal terkecil
3.       24 kali diameter batang sengkang
4.       200 mm
5.       Untuk menghindari tekuk (buckling) disyaratkan :
 
diman :
Ast  = luas dari tulangan transversal, mm2
Asl  = luas tulangan longitudinal, mm2
fyl   = kuat leleh tulangan longitudinal,Mpa
fyt   = kuat leleh tulangan transversal (sengkang), MPa
Pada daerah diluar sendi plastis, digunakan sengkang dengan spasi maksimum tidak boleh melebihi hal sebagai berikut (SK-SNI-T-15-1991 Pasal 3.4.5.4.).
1.       d/2
2.       600 mm
Rumus persamaan untuk mencari gaya geser Vu,b diatas hanya benar jika sendi plastis terjadi di muka kolom, dalam hal sendi plastis tidak terjadi di muka kolom maka persamaan diatas menjadi :
atau
                       
Perumusan penulangan geser menurut SK-SNI-T-15-1991 pasal 3.4.1 s/d 3.4.5, adalah :
1.       Vu Ø Vn
Dimana Vu adalah gaya geser terfaktor pada penampang yang ditinjau dan Vn adalah Kuat geser nominal yang dihitung dari :
Vn = Vc+ Vs
Vc = kuat geser nominal yang disediakan beton
Vs = kuat geser nominal yang disediakan oleh tulangan
Ø   = faktor reduksi kekuatan = 0,6
2.       Kuat geser nominal yang disediakan beton dihitung dengan rumus :
Untuk perencanaan sendi plastis Vc = 0
3.       Kuat geser nominal dari tulangan geser dalam jarak s
, tetapi untuk perencanaan sendi plastis Vs tidak boleh lebih dari
               
Dari rumus diatas diperoleh tulangan geser yang diperlukan sejarak s
                       
4.       Syarat spasi untuk tulangan geser :
Jika  ; spasi tulangan geser tidak boleh melebihi d/2 atau 600 mm.
Jika; spasi tulangan geser tidak boleh melebihi d/4 atau 300 mm.
5.       Tulangan longitudinal yang mengalami tekan harus dilindungi oleh sengkang dengan diameter minimum 10 mm. Pada Proyek ini dipakai diameter 10 mm.

2.5. Perencanaan Pelat

Pemeriksaan Tebal Pelat
Berdasarkan SK-SNI-T-15-1991-03 pasal 3.2.5 butir 3 sub butir 3, syarat tebal pelat penahan lenturan 2 arah adalah sebagai berikut :
dan jika : λm < 2 , maka hf  120 mm
                         λm 2, maka hf 90 mm
dengan :
        Ln           =              panjang bentang bersih (mm), untuk sistem pelat dan balok
                                        Ln adalah jarak dari sisi ke sisi balok
        Ln           =              panjang bentang terpanjang – lebar balok
        Ln           =              L – bw
        Β             =              rasio antara bentang bersih sisi terpanjang dengan bentang bersih sisi terpendek
        λ m         =               
                                        λ  = 
                        dengan  :               λ              = kekakuan pelat
                                                                        Ibp          = Inersia balok pelat
                                                        Ip            = Inersia pelat

Rasio Tulangan
Rasio luas tulangan susut minimum terhadap luas bruto penampang beton ditetapkan SK-SNI-T-15-1991-03 pasal 3.16.12 seperti yang dicantumkan dalam Tabel berikut
Tipe Pelat
Rasio Tulangan (ρ)
Pelat yang menggunakan batang tulangan deform mutu 300
0,0020
Pelat yang menggunakan batang tulangan deform atau jaring kawat las (polos atau deform) mutu 400
0,0018
Pelat yang menggunakan batang tulangan dan tegangan leleh melebihi 400 Mpa yang diukur pada regangan leleh sebesar 0,35 %
0,0018   400/fy

Tetapi dalam segala hal rasio tersebut tidak boleh kurang dari 0,0014. Tulang susut dan temperatur harus dipasang dengan jarak tidak lebih dari lima kali tebal pelat ataupun 500 mm.
Untuk sistem pelat dua arah, penempatan tulangannya sesuai dengan sifat beban dan kondisi tumpuannya, serta harus memenuhi ketentuan sebagai berikut :
1.       Luas tulangan pada masing-masing arah harus dihitung berdasarkan nilai momen pada penampang kritis, tetapi luas tulangan minimum untuk menahan susut dan temperatur  harus tetap dipenuhi.
2.       Jarak antara tulangan pada penampang kritis tidak boleh lebih besar dari tebal pelat, kecuali untuk konstruksi pelat berusuk.
3.       Tulangan momen positif yang tegak lurus terhadap suatu tepi yang tidak menerus, dari bentang tepi harus dilanjutkan sampai ke tepi pelat dan harus tertanam ke dalam balok sprandel, kolom atau dinding paling sedikit 150 mm.
4.       Tulangan momen negatif yang tegak lurus terhadap suatu tepi yang tidak menerus harus dibengkokkan, diberi kait atau jangkar ke dalam balok sprandel, kolom atau dinding agar kemampuan menahan momen dipenuhi.

Geser Pelat
Kuat geser perlu V menurut SK-SNI-T-15-1991-03 pasal 3.15.2 butir 1 bahwa faktor beban untuk perencanaan berdasarkan beban kerja :
V  = 1,0 DL + 1,0 LL
Besarnya gaya geser pada pelat adalah :
Vu = ½.q.L – q.x
Untuk pelat satu arah, menurut SK-SNI-T-15-1991-03 pasal 3.4.1 butir 1
Vu  ≤ ф Vn
Dimana ф merupakan faktor reduksi kekuatan geser menurut SK-SNI-T-15-1991-03 pasal 3.2.3 butir 2 sub butir 3 diambil sebesar 0.6. Vn  merupakan gaya geser normal  = Vc + Vs
Kuat geser (Vc) yang disumbangkan beton untuk komponen struktur yang dibebani oleh geser dan lentur menurut SK-SNI-T-15-1991-03 pasal 3.4.3.1 adalah :
Vc = 

2.6. Perencanaan Kolom

Momen Rencana Kolom
Pada perhitungan perencanaan kolom untuk struktur dengan tingkat daktilitas penuh ini, rumus-rumus yang dipakai mengacu pada SK-SNI-T-15-1991-03 pasal 3.14.4. yaitu :
1.       Kuat lentur (momen) kolom ditentukan dengan rumus : (SK-SNI-T-15-1991 pasal.3.14.4.2.2.)
atau
2.       Tetapi dalam segala hal tidak perlu diambil lebih besar dari pada :
                       
dimana  merupakan jumlah momen rencana kolom pada pusat join. merupakan jumlah momen kapasitas balok pada pusat join yang berhubungan dengan kapasitas lentur aktual dari balok  Ø0.Mn,b. Mn,b merupakan kuat lentur nominal balok dihitung terhadap luas tulangan yang terpasang. Ω merupakan koefisien pembesar dinamis yang memperhitungkan pengaruh dari terjadinya sendi plastis pada struktur secara keseluruhan yang besarnya adalah 1.3; kecuali untuk kolom lantai pertama dan yang paling atas yang memungkinkan terjadinya sendi plastis pada kolom, maka wd  = 1. MD,k  merupakan momen kolom akibat beban mati. ML,k merupakan momen kolom akibat beban hidup. ME,k merupakan momen kolom akibat beban gempa. Α merupakan faktor ditribusi momen kolom portal yang ditinjau sesuai dengan kekakuan relatif kolom atas dan kolom bawah dan k merupakan faktor jenis struktur, diambil = 1.

Gaya Aksial Rencana Kolom
Besarnya gaya aksial yang bekerja pada kolom selain berasal dari gaya aksial gravitasi akibat beban mati dan beban hidup, juga berasal dari momen kapasitas balok yang berada pada ujung-ujung kolom.
Perumusan gaya aksial yang bekerja pada kolom mengacu pada rumus SK-SNI-T-15-1991 Pasal. 3.14.4.3. yaitu :
                       
tetapi dalam segala hal tidak perlu lebih besar dari :
                       
Nu,k = gaya aksial rencana kolom pada pusat joion
Rv   = faktor reduksi yang ditentukan sebesar :
                        Rv   = 1,0                               untuk 1<n 4
                        Rv   = 1,1 – 0,025 . n           untuk 4<n   20
                        Rv   = 1,0                               untuk  n > 4
dengan n adalah jumlah lantai tingkat diatas kolom yang ditinjau.
Ng,k  = Gaya aksial akibat beban gravitasi terfaktor pada pusat join
Lb    = bentang balok, diukur dari pusat join
Gaya Geser Rencana Kolom
Besarnya gaya geser kolom ditentukan berdasarkan terjadinya sendi plastis pada ujung balok yang bertemu pada kolom tersebut, yang dihitung berdasarkan rumus pada SK-SNI-T-15-1991 pasal.3.14.7.1.2. yaitu :
                       
tetapi dalam segala hal tidak perlu melebihi :
                       
Mu,k-ka     =              momen kolom pada ujung atas kolom pada bidang muka balok
Mu,k-kb     =              momen kolom pada ujung bawah kolom pada bidang muka balok
hn                           =              tinggi bersih kolom yang ditinjau
VD,k                         =              gaya geser kolom akibat beban mati
VL,k                              =              gaya geser kolom akibat beban hidup
VE,k                              =              gaya geser kolom akibat beban gempa
K                             =              faktor jenis struktur            = 1
Dengan dijinkannya terjadi sendi plastis pada kolom dasar, maka besarnya gaya geser dihitung adalah berdasarkan momen kapasitas yang ada pada ujung kolom dasar tersebut :
                       
Untuk perhitungan jarak sengkang/tulangan geser (S), dipakai rumus pada SK-SNI-T-15-1991 pasal.3.4.5.6.2. yaitu :
                       
Untuk daerah sendi plastis Vs=Vo/f , sedangkan untuk daerah diluar sendi plastis dipakai Vo=Vu/f-Vc, dengan Vc adalah gaya geser yang disumbangkan oleh beton sesuai rumus SK-SNI-T-15-1991 pasal.3.4.3.1.2. yaitu :
                ( Nu dalam MPa)
Nu merupakan gaya aksial minimum yang terjadi pada kolom.
Mengacu pada SK-SNI-T-15-1991 pasal.3.14.4.4.2, tulangan geser pada kolom yang tidak berpotensi terjadi sendi plastis, harus dipasang pada seluruh tinggi kolom dengan jarak maksimum tidak melebihi :
a.       ¼ dimensi komponen struktur terkecil  :
b.       8 kali diameter tulangan longitudinal 
c.        100 mm
Pada kolom berpotensi terjadi sendi pastis, Vc tidak diperhitungkan dan tulangan geser diperhitungkan terjadi sepanjang lo dari muka join yang ditinjau dengan panjang lo tidak boleh kurang dari :
a.       h (tinggi penampang kolom), untuk Nu,k< 0,3.Ag.fc’
b.       1.5 h  untuk Nu,k > 0,3. Ag.fc’ 
c.        1/6 bentang bersih komponen struktur
d.       450 mm

2.7. Perencanaan Joint Balok-Kolom

Dalam SK-SNI-T-15-1991-03 kriteria untuk perencanaan joint balok kolom pada beton bertulang adalah sebagai berikut:
1.       Kekuatan joint tidak boleh lebih kecil dari kekuatan komponen struktur yang dihubungkannya.
2.       Karena kesulitan dalam perbaikannya dan penurunan kemampuan memancarkan energi pada mekanisme keruntuhan joint maka seharusnya joint tetap dalam keadaan elastis.
3.       Kekuatan kolom tidak boleh diperlemah oleh karena perilaku joint yang berdekatan dengannya.
4.       Deformasi joint tidak boleh memperbesar simpangan antar tingkat.
5.       Pengaturan penulangan joint tidak boleh mengakibatkan kerumitan dalam perencanaan.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar